exercice a resoudre

on a pour chaque x et y apartient a 0.p/2

sinx*siny=rac2/2
montre que :
tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y - 1 = 0

j'attends vos reponses!!!!!!!!!!!!!

alllllllllezzzzzzzzzzzzzzzzz
j'attends vos repnses
ou etes vous?

slt
commence par ça et remplace cos² par 1-sin²
on a
tan²(x)=(1/cos²(x))-1

[(1/cos²(x))-1]*[(1/cos²(y))-1] - [1/cos²(x)]+1-[1/cos²(x)]+1 - 1 = 0
..

j'ai pas envie de commencer dans des calculs....

on a
tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y - 1
S=(sin(x)sin(xy)/(cos(x)cos(y))²-[sin²(x)cos²(y)+cos²(x)sin²(y)]/cos²(y)cos²(x)-1
={1-[sin²(x)cos²(y)+cos²(x)sin²(y)]}/(cos(x)²cos²(y))-1
on a (cos(x)cos(y))²=(1-sin(y)²)(1-sin(x)²)=1-1+(sin(x)sin(y))²=1/2
sin²(x)cos²(y)+cos²(x)sin²(y)=sin²(x)[1-sin(y)²]+(1-sin(y)²)(sin(x)²=1-2(1/2)=0
a toi de faire le reste ()

ona:
A=tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y
=[(sinx*siny)² -sinx²(1-sin²y)-sin²y(1-sin²x)]/(1-sin²y)*(1-sin²x)
et ca donnje 1.
donc : tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y - 1 = 0

ona:
A=tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y
=[(sinx*siny)² -sinx²(1-sin²y)-sin²y(1-sin²x)]/(1-sin²y)*(1-sin²x)
et ca donnje 1.
donc : tan^2(x) * tan^2(y) - tan^2 x - tan^2 y - 1 = 0