trouver P

soit p un polynome.
tel que pour x de {x1,x2,x3;x4,x5} P(x)=1/(x-a)

trouver P
(x1,x2,x3;x4,x5,a) des nombres réels connus

je crois que ça s'appelle le polynome d'interpolation de lagrange : ( )
P(x)=sum_{k=1,2...5} P_k(x)
tel que P_k(x)={1/(xk-a)}Prod_{i=1,2..k-1,k+1,..5}[(x-xi)/(x-x_i)]
est c'est le seul je crois ( tu peux verifer que ce polynome verifie le pb )

Bravo Selfrespect !!!
Tu as bien flairé ici le polynôme d'interpolation de Lagrange malgré que l'énoncé de callo soit mal rédigé !!!!
Qu'il veuille bien excuser ma FRANCHISE !!!

callo a écrit:

soit p un polynome.
tel que pour x de {x1,x2,x3;x4,x5} P(x)=1/(x-a)

trouver P
(x1,x2,x3;x4,x5,a) des nombres réels connus

Il aurait dû le libeller ainsi :
Soit a un réel fixé et x1,x2,x3;x4,x5 cinq réels donnés différents de a et 2 à 2 distincts , montrer qu'il existe un unique polynôme
P(X) à coefficients dans IR , de degré 4 exactement et tel que :
P(xi)=1/(xi-a) pour tout i=1,2,3,4,5 .
A+

Oeil_de_Lynx a écrit:

Bravo Selfrespect !!!
Tu as bien flairé ici le polynôme d'interpolation de Lagrange malgré que l'énoncé de callo soit mal rédigé !!!!
Qu'il veuille bien excuser ma FRANCHISE !!!

callo a écrit:

soit p un polynome.
tel que pour x de {x1,x2,x3;x4,x5} P(x)=1/(x-a)

trouver P
(x1,x2,x3;x4,x5,a) des nombres réels connus

Il aurait dû le libeller ainsi :
Soit a un réel fixé et x1,x2,x3;x4,x5 cinq réels donnés différents de a et 2 à 2 distincts , montrer qu'il existe un unique polynôme
P(X) à coefficients dans IR , de degré 4 exactement et tel que :
P(xi)=1/(xi-a) pour tout i=1,2,3,4,5 .
A+

oui, mais c'est pas moi qui ai posé le pb .
bien joué selfrespectr