exercice fonctions et logique

on considere les polynomes F ey G tels que :
F(x)=ax²+bx+c
G(x)=cx²+bx+a
On suppose que : |F(0)|=<1 et |F(1)|=<1 et |F(-1)|=<1

a)-calculer F(x) en fonction de F(0) et F(1) et F(-1)
b)-montrer que |x|=<1 =====> |F(x)|=<5/4
c)-montrer que |x|=<1 =====> |G(x)|=<2

1- pour le premier on aura facilement que
c=f(0)
a=(f(1)+f(-1)-f(0))/2
b=(f(1)-f(-1))/2
donc
|a|=<3/2
|b|=<1
|c|=<1

b et c sont juste
mais a =f(1)/2+f(-1)/2-f(0)

et mtn tu peux facilement démontrer les deux implic