eqation fonctionell pour tous

trouver toutes les application de R-(0.1)vers R tel que

f(1-1/x)+f(x)=1/x-x+1

abdou20/20 a écrit:

trouver toutes les application de R-(0.1)vers R tel que

f(1-1/x)+f(x)=1/x-x+1

f(x) = -f(1-1/x) + 1/x -x + 1 (*)

on remplace x par 1-1/x

donc f( 1- 1/( 1-1/x) + f( 1-1/x) = 1/(1-1/x) - 1+1/x-1

==> f( 1 - 1 / ( x-1)/x ) + f( 1-1/x) = x/(x-1) + 1/x-2

==> f( -1/(x-1) ) + f( 1-1/x) ) = x/(x-1) + 1/x-2 (**)
mnt essayons de trouver f( -1/(x-1 ) )
lol remplaçons x par -1/(x-1)
ona : f( x) + f( -1/(x-1) ) = -x+1 +1/(x-1) +1
A+++

oui bienjouer noutrino

abdou20/20 a écrit:

oui bienjouer noutrino

merci abdeu

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

oui bienjouer noutrino

merci abdeu