Fonction

Sujet: Fonction Mar 04 Sep 2007, 12:11

on a f(x)=1/(x-Vx+2)

Oudrouss taghayouratte f(x) dans l'intervalle [0,1/4] et [1/4, +infini[

PS : Vx = racine de x

Sujet: Re: Fonction Mar 04 Sep 2007, 12:12

cela n'est pas destiné au TC

Sujet: Re: Fonction Mar 04 Sep 2007, 12:13

si si , cela est destiné aux TC , enfin aux ex TC pas ceux qui vont y aller dans 9 jours Smile

Sujet: Re: Fonction Mar 04 Sep 2007, 12:13

wé les ex TC

Sujet: Re: Fonction Mar 04 Sep 2007, 12:15

enfin , tu pourrais remedier au probleme toi aussi Smile

, j'attend des réponses ^^

Sujet: Re: Fonction Mer 05 Sep 2007, 20:04

slt
f est croissante dans l'intervalle [0;1/4]
et décroissante dans l'intervalle ]1/4;+infini[

Sujet: Re: Fonction Mer 05 Sep 2007, 21:07

salut badr , tu pourrais mettre la demo stp ?

Sujet: Re: Fonction Mer 05 Sep 2007, 21:50

j'ai utiliser le Taux de croissance
dans l'intervalle [0;1/4]: on considére a et b de [0,1/4] tel que a>b
on trouve que T=f(a)-f(b)/a-b > 0 donc f est croissante dans l'intervalle [0,1/4]
dans l'intervalle ]1/4,+infini[: on considére a' et b' de ]1/4,+infini[ tel ke a'>b'
on trouve que T=f(a')-f(b')/a'-b' <0 d'ou f est décroissante dans l'intervalle ]1/4,+infini[

et pour prouver que c'est juste j'ai dessiner la courbe

Sujet: Re: Fonction Ven 07 Sep 2007, 11:22

voici la solution de ma part Smile

:

f(b)-f(a)=

=(1/(b-Vb+2)-1/(a-Va+2)
=a-Va+2-b+Vb-2/(b-Vb+2)(a-Va+2)
=a-b-Va+Vb/(b-Vb+2)(a-Va+2)
=(Va-Vb)(Va+Vb-1)/(b-Vb+2)(a-Va+2)

T(f)=(Va-Vb)(Va+Vb-1)/(b-Vb+2)(a-Va+2)(b-a)
=(Va-Vb)(Va+Vb-1)/(b-Vb+2)(a-Va+2)(b-a)
=(Va-Vb)(Va+Vb-1)/(b-Vb+2)(a-Va+2)(Vb-Va)(Vb+va)
=-Va-Vb+1/(b-Vb+2)(a-Va+2)(Vb+Va)

et on sait que b-Vb+2>0 et a-Vb+2>0 et Vb+Va>0

donc le signe de la fonction depend de -Va-Vb+1

*[0;1/4] : après encadrement , on trouve que f est croissante dans cette intervalle
*[1/4;+infini] : après encadrement , on trouve que f est décroissante dans cette intervalle

voila voila ^^