Le Pb98 et la fonction Argsh !!!

BJR à Toutes et Tous de la Taupe ??!!
Dans le Pb98 de cette semaine :
<< Trouver S=a+b sachant que :
{a+(1+a^2)^(1/2)}.{b+(1+b^2)^(1/2)}=1 >>
Il y avait là quelque chose qui pouvait vous FLASHER , vous les TAUPINS !!!
Voilà une Soluce type Maths-Sup pure laine !!!!
En effet , on sait que la fonction sh(.) admet une fonction réciproque notée Argsh(.) et on connait la formule suivante :
Pour tout x dans IR Argsh(x)=Ln{x+(1+x^2)^(1/2)}
Pour revenir au Pb98 :
On prend le Ln de chaque membre et on trouve :
Argsha + Argshb = 0 d'ou Argshb =- Argsha
Or Argsh est IMPAIRE et BIJECTIVE de IR su IR alors il en résultera que:
Argshb =- Argsha =Argsh(-a) d'ou b=-a et enfin S=0 .
A+ Chers Taupins