produit scalaire

bonjour, j'ai un petit exercice que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pouvais m'aider un peu. voici l'énoncé (tout est en vecteur):
Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, G son centre de gravité et H le point tel que OH = OA +OB +OC .
1. Calculer AH .BC
2. Prouver que H est l'orthocentre du triangle ABC.
3. Prouver que les points O, G et H sont alignés.

Pour la question 1, je sais que je dois trouver 0, puisque de toute facon, à la question 2, il demande de prouver que H est l'orthocentre. Je vous dis ce que j'ai fait :
AH .BC = (AO +OH ). ( BO +OC )
= (AO +OA +OB +OC ) . (BO +OC )
= (OB +OC ) . (BO +OC )
= OC² - OB²

voila et ca ne fait pas du tout 0 alors si quelqu'un poouvais me dire où j'ai fait une erreur, ca m'aiderais beaucoup. merci

salut!
A la question 1, tu as effectivement trouvé 0 car O étant le centre du cercle circonscrit, on a OB=OC=OA => OB²-OC²=0

2) Tu fais de meme pour BH.AC et CH.AB

3) OH=OA+OA+OC => OH= 3OG+GA+GB+GC or GA+GB+GC=0 car G centre de gravité . Donc OH=3OG => les points O, G et H sont alignés.