Recurence peu difficile

Salut tous les membres! J'arrive pas à résoudre cette exo :
Prouvez que Pour Tout n appartenant à N* : 1+2^3+3^3+…..+n^3=(1+2+…+n)²

mohamed a écrit:

Salut tous les membres! J'arrive pas à résoudre cette exo :
Prouvez que Pour Tout n appartenant à N* : 1+2^3+3^3+…..+n^3=(1+2+…+n)²

remaqrue que 1+2^3+3^3+…..+n^3 =(1+2+...n)²= n²(n+1)²/4

donc 1+2^3+3^3+…..+n^3+(n+1)^3 = (n+1)²/4 ( n² + 4(n+1) ) = (n+1)²/4 ( n+2)²

A++