par l'absurde

a et b £ [0,1]
démontrez par l'absurde l'éxpression suivante:  ab=1 <==> a=b=1

znbbellahsen a écrit:

a et b £ [0,1]
démontrez par l'absurde l'éxpression suivante:  ab=1 <==> a=b=1

supposant que 0<a<1 alors ab<1 ==> 1<1 absurde donc a >=1
mé puisque a £[0,1] Alors a=1 d'ou b=1/a=1
d'ou ab=1 ==> a=b=1

puis montrez que a=b=1 ==> ab=1 , faites la meme chouse

 oui...

znbbellahsen a écrit:

a et b £ [0,1]
démontrez par l'absurde l'éxpression suivante:  ab=1 <==> a=b=1

BSR Zineb et Bon RAMADAN !!!
Ton Avatar est sublime ( La Main Protectrice du Mauvais Oeil !!!! Le Chiffre 5 de la Khmissa !!!!)
l'expression que tu nous proposes s'appelle :
UNE EQUIVALENCE LOGIQUE (A) <=====> (B)
Pour démontrer celà , vous avez le choix :
Prouver (A) ====> (B) puis la réciproque (B) ====> (A)
ou bien par contraposition :
Prouver non (A) ====> non (B) puis non (B) ====> non (A)
Pour ma part , je ne vois pas de raisonnement par l'absurde ICI !!!!!
A+ LHASSANE

BSR à Toutes et Tous !!
J'aimerais vous poser une question relative à la Terminologie !!!
Existe-t-il de mot ALKHOLF en mathématiques enseignée en ARABE ?? Et que signifie-t-il ????
Merci à l'avance.
A+ LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
J'aimerais vous poser une question relative à la Terminologie !!!
Existe-t-il de mot ALKHOLF en mathématiques enseignée en ARABE ?? Et que signifie-t-il ????
Merci à l'avance.
A+ LHASSANE

we ca existe ; borhan bilkholf = demonstration par l'bsurde

Merci BCP Wiles !!!
Un membre m'avait posé la question et je persiste à croire que cette équivalence ne se démontre pas par l'absurde mais en 2 étapes de manière directe !!!!

Cependant , je vois ou cela se produit effectivement ( c'est pour Zineb )
Lorsque par ex tu veux prouver (A) =====> (B) là , tu peux faire le Borhan Bilkholf :
Tu supposes que { (A) et ( non B )} est VRAIE et tu démontres que celà conduit à une ABSURDITE ; conclusion : (B) est vraie .
A+ LHASSANE

merci enormément pour votre aide Mr LAHSSANE