Nombre de messages : 1738 Age : 34 Localisation : London Date d'inscription : 29/09/2006
Sujet: (p+1)^q Jeu 27 Sep 2007, 19:46
DEeterminé tout les entiers naturels p et q telle que:
(p+1)^q soit un carré parfait
kalm Expert sup
Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: Re: (p+1)^q Jeu 27 Sep 2007, 20:22
il y a deux cas ( on pose (p+1)^q=A ) si q est paire donc pour tous p A est un caree parfait si q est impaire alors p+1 est un caree parfait donc p=m²-1
Alaoui.Omar Expert sup
Nombre de messages : 1738 Age : 34 Localisation : London Date d'inscription : 29/09/2006
Sujet: Re: (p+1)^q Ven 28 Sep 2007, 22:47
kalm a écrit:
il y a deux cas ( on pose (p+1)^q=A ) si q est paire donc pour tous p A est un caree parfait si q est impaire alors p+1 est un caree parfait donc p=m²-1
c'est pas Trés Clair le 2éme cas!
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: Re: (p+1)^q Ven 28 Sep 2007, 22:55
kalm a écrit:
il y a deux cas ( on pose (p+1)^q=A ) si q est paire donc pour tous p A est un caree parfait si q est impaire alors p+1 est un caree parfait donc p=m²-1
ou bien (p+1) = q^(2k+1) sur k=0 on aura p+1 = q
kalm Expert sup
Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: Re: (p+1)^q Sam 29 Sep 2007, 12:59
si q est impaire donc A ne peut pas etre un caree parfait donc p+1 doit etre un caree parfait d'ou le resultat
Virus Féru
Nombre de messages : 41 Age : 33 Date d'inscription : 21/03/2008
Sujet: Re: (p+1)^q Sam 22 Mar 2008, 17:03
beuh on na deux cas possible soit q un moultiple de 2 c'est a dire q=2k donc le couple (p, 2k) ou si q n'est pas un multiple de 2 il faut que p+1=n² d'ou p=n²-1 en resolvant puisque p est premier n=2 donc p=3 on conclut (p,2k) et (3,q)
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Sujet: Re: (p+1)^q
(p+1)^q
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