salut tous le monde voici l'enonce de mon exo :
vn=7/Un
Un+1=(un+Vn)/2 ,U0=3
1)trouver V0 U1 V1 U2 V2 U3 V3
2)prouver par recurence que Un>0 et Vn>0
3)prouver que Un+1-Vn+1=1/4Un+1*(Un-Vn)2
et deduisez que Un-Vn>0
4)prouvez que Un est decroissante et Vn croissante
5)prouver que Un>21/8
6)prouver que Un+1-Vn+1<1/10 *(Un-Vn)puis2
jusque ici je n'ai pas eu de probleme
7)prouver par recurence que Un-Vn1/(10puis(2n+1))
voila j'ai essayer comme je le pouvais mais j'ai pas reussi a trouver la 7eme question alors merci a tout ceux qui peuvent m'aider a trouver la soluce merccici
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