Fonctions

Bonjour à tous, voila que les cours ont repris depuis quelques semaines et j'ai un peu de mal a me mettre dans le bain des maths. J'aurais besoin de votre précieuse aide dans un petit exercice sur les fonctions.

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Le comptable d'une usine chimique estime que, pour fabriquer q hectolitres d'un certain prduit, avec q compris entre 0 et 30, le cout total en centaine d'euros est donné par la fonction C représentée ci-dessous. On suppose que toute la production est vendue.
La recette, en centaine d'euros, réalisée par la vente de q hectolitres de ce produit est donnée par la fonction R repésentée ci-dessous par un segment de droite.

Les fonctions :
https://2img.net/r/ihimizer/img72/4875/wxp12007092911253601od4.jpg

1. Completer le tableau. (j'ai commencer à le completer mais j'ai un peu de mal ave les 2 derniers lignes)
https://2img.net/r/ihimizer/img231/3120/wxp12007092911260401el4.jpg

2. Exprimer R(q) en fonction de q

3. On donne
avec q [0 ; 30]

Exprimer en fonction de q le bénéfice algebrique B(q), en centaine d'euros



Merci beacoup

BJR Ced007
Le tableau à garnir :
8------14-------24
200-----375------840
280-----490------840

q---->R(q) est une droite passant par l'origine de coefficient directeur (840/24)=35 donc :
R(q)=35.q

Le bénéfice algébrique brut est égale à
B(q)=R(q)-C(q)
Si B(q) > 0 GAIN
Si B(q) <0 PERTE
Si B(q)=0 C'est un point critique : pas de perte , ni gain !!!!
B(q)=-(13/12).q^2 + (89/3).q - 88

A+ LHASSANE

Pour le bénéfice algebrique, faut il que je calcule B(q)=-(13/12).q^2 + (89/3).q - 88 ?

Ne faut il pas faire plutot 35q - 13/12 q²-16/3 q - 88 ?

Merci

BJR Ced007!!
Tu oublies que :
35q-(16/3)q peut etre calculé aussi et celà vaut (89/3)q
Voili-Voilà
A+ LHASSANE

Ok, merci pour ton aide !

Dernière petite question, faut il factoriser B(q)=-(13/12).q^2 + (89/3).q - 88 ?

BSR ced007 !!
Non!!! On ne te le demande pas !!
Cependant les racines de B(q)=0 sont les quantités q1 et q2 en hl de produit à fabriquer SEUILS
entre q1 et q2 c'est rentable il y a du bénef. de fait !!!
à l'extérieur de [q1;q2] il y a pertes .
Sur le graphe de Cq) et R(q) , tu vois déjà une des racines q1 ou q2 ,ce sont les abscisses des points d'intersection des 2 courbes ;
q2=24 , c'est la + grande des racines !!!!!
A+ LHASSANE

D'accord, donc le résultat est supérieur à 0, il y a donc bénéfices ?!

Pas toujours , mais
entre q1 et q2 seulement il y a du bénéfice !!!!
A+ LHASSANE