svp !Urgent!!!>[Demonstrationnnnnn!!!!]

salut tt l monde! svp:

1) f(x)=x^3_3x
Démontre que: f(-1) est une valeur minumum de la fonction f;

2) f(x)=x^4_2x²;
Démontre Que : f(0);f(1) et f(_1) Sont des Extrèmes (Matarif)de la fonction f;

et mercii d'avance

RemarQue!!!!!!!!!!

^: ça vt dire à la puissance de!

Pico.maths a écrit:

RemarQue!!!!!!!!!!

^: ça vt dire à la puissance de!

Plzz j'en ai besoin!!!

calcule le taux de varitions de cest fonctions (f(x)-f(y))/(x-y)
pour x et y de Df

slt
f(x)=x^3_3x
c quoi ce "_" c le mions "-"??????
f(x)=x^3-3x ????????

et si c un moins :
f(x)=x^3-3x
nadmet pas de valeur minimal sur Df=R pske:limf(x)=+inf (x tend vers +inf)

o0aminbe0o a écrit:

calcule le taux de varitions de cest fonctions (f(x)-f(y))/(x-y)
pour x et y de Df

g déja fais! mais :par ex pr la 1er kstion g calculé la soustraction de f(x) et f(_1) ! dnc la resultat était:= (x_1)(x+3)

mais faut k j demontre si [ (x_1)(x+3) ] est positif ou négatif??
donc voilà

personne vt m'aider ou kwa

f(x)-f(-1)=x^3-3x-2=x^3+1-3(x+1)
=(x+1)²(x-2)

(x+1)²(x-2) mais ra sa stoppe là puisk' ça dépant 3la 7ssab (x-2) est c"k"il est positif o négatif!!!

Pico.maths a écrit:

salut tt l monde! svp:

1) f(x)=x^3_3x
Démontre que: f(-1) est une valeur minumum de la fonction f;
........................
et mercii d'avance

Je pense qu'il y a ERREUR !!!
Cette fonction , dont on peut facilement étudier les variations sur IR ; admet un MAXIMUM au point xo=-1 c'est ce point qui nous intéresse !
Or f(-1)-f(x)=2-x^3+3x=(x+1).(-x^2+x+2)={(x+1)^2}.(2-x)
La différence f(-1)-f(x) a le signe de (2-x) qui reste POSITIF lorsque x est voisin de xo=-1. Faire le tableau de variations pour voir !!!
Le point est un MAXIMUM local !!!
A+ LHASSANE

(x+1)^2}.(2-x)!! c ck j'ai trvé egalement !mais i ns a demmandé d travailler sans le tableau!! é sans barabole!

Pico.maths a écrit:

(x+1)^2}.(2-x)!! c ck j'ai trvé egalement !mais i ns a demmandé d travailler sans le tableau!! é sans barabole!

BSR !!
Tu dis tout simplement , je calcule f(-1)-f(x) ,
cela vaut {(x+1)^2}.(2-x) on remarque que pour -2<x<0 on a (2-x) est
strictement positif donc au point xo=-1 , f présente un MAXIMUM local .
Et c'est tout !!!
A+ LHASSANE

tu peux faire aussi ce tableau des signes ! à laide de tes calcules précedents , (essaie , cest pas trop dur )