trés appatant

A = { (x;y) appartient a ZxZ/x^2 - y^2 -x+3y-30 = 0}

trouve tous les élements (x;y) de A

je pense que c 'est un exercice trés difficile pour un olympiades

non c'est pas tros voila la solution
l'equation est equivalente a (x-y)(x+y-1)=2(15-y)
c'est facile de voire que 2l x-y => 2 ne divise pas x+y-1
et 2l x+y-1 => 2 ne divise pas x-y donc
si : 2 l x-y on a x=y+2k donc k(2y+2k-1)=15-y
<=> y=(15-2k²+k)/2k+1 donc 2k+1l15-2k²+k <=> 2k+1 l 14
donc k£ {-1,-4,0,3}
pour k=0 on a x=y=15
pour k=-1 on a x=-14 et y=-12
pour k=3 on a x=6 et y=0
pour k=-4 on a x= -5 et y=3
si : 2 l x+y-1 tu fait la meme chose

x^2 - y^2 -x+3y-30 = 0

l'equation est equivalente a:

(x+y-2)(x-y+1)=28

en suite etudier les cas