2 exo si interessents

help me plzzzzzzzzzzzzzzzz

MARY a écrit:

1)
montrez l'equivalence suivante:
quelque soit x de R : a<=x ==> b<x <==> b<a

2)
soit a; b ;c apartenant a Z
montrez que l'equation : ax^2+bx+c=0 n'admet aucun solution dans Q

BSR MARY !!
Dans le 2) il y a quelquechose qui CLOCHE fort même TRES FORT !!
Prends donc a=1 , b=-2 et c=1 donc:
ax^2+bx+c=x^2-2x+1=(x-1)^2 et donc ton équation admet la racine double 1 QUI EST DANS Q !!! Alors blème !!!!!!!

A+ LHASSANE

c comme que j trouvé l'exercice et je pense qu'on va utulisr ici le raisonnement par absurde
si ou non ?

MARY a écrit:

c comme que j trouvé l'exercice et je pense qu'on va utulisr ici le raisonnement par absurde
si ou non ?

Il est vrai que dans le1) on utilise le raisonnement par l'absurde ( borhan bilkholf )
mais l'exercice 2) est FAUX !!!
A+ LHASSANE

svp tu peut resoudre le 1er?

MARY a écrit:

1)
montrez l'equivalence suivante:
quelque soit x de R : a<=x ==> b<x <==> b<a

Dans le sens <====== c'est facile
Si b<a alors pour tout x dans IR tel que a<=x , la relation d'ordre étant transitive on pourra écrire b<x car on compose une inégalité stricte < avec une inégalité large <= .
Dans le sens ======> on raisonne par l'absurde
Supposons que :
{quelque soit x de R : a<=x ==> b<x} et que a<=b alors on peut choisir x=b dans {a<=x ==> b<x} et donc on devrait conclure b<b et CECI EST ABSURDE !!!!
Par conséquent on a bien b<a .
A+ LHASSANE

salut mary pour le deuxieme exercice, si tu supose que a et b et c sont des nombres impair alors la solution serait plus facile.

wé l enoncé est faux

Oeil_de_Lynx a écrit:

MARY a écrit:

1)
montrez l'equivalence suivante:
quelque soit x de R : a<=x ==> b<x <==> b<a

Dans le sens <====== c'est facile
Si b<a alors pour tout x dans IR tel que a<=x , la relation d'ordre étant transitive on pourra écrire b<x car on compose une inégalité stricte < avec une inégalité large <= .
Dans le sens ======> on raisonne par l'absurde
Supposons que :
{quelque soit x de R : a<=x ==> b<x} et que a<=b alors on peut choisir x=b dans {a<=x ==> b<x} et donc on devrait conclure b<b et CECI EST ABSURDE !!!!
Par conséquent on a bien b<a .
A+ LHASSANE

slt !!!!!!!!!!!!!!
et pr a>b ?

a et b et c doivent être obligatoirement IMPAIRS,si c'était le cas voilà la solution:
-tu supposes qu'elle admet un solution "p/q"(p£Z et q£Z*)
-donc "(axpxq^2)+bxpxq+cxq^2=0"
-disjonction des cas:3cas:p et q impairs,p pair et q impair,p impair et q pair.
-et voilà,à chaque fois tu trouves que :impair=0 ==> absurde.
quelques finitions..

comment vous avez resodre cet equivalence

montrez l'equivalence suivante:
quelque soit x de R : a<=x ==> b<x <==> b<a