[défi pour collègiens]résoudre une Equation

un défi à faire par les collègiens
Resoudre dans IR l'equation suivante

salut
la reponce est


voici juste un cas
mais il ya des autre cas??





aa++

voici la solution
l'equation est définie pour tout
et on a l'equation est equivalente à

et puisque
et
alors
et
càd
x=0 et x=1
ce qui impossible
donc l'equation n'as aucune solution

salut
de l'etape 2 à 3 n'est po si claire
peut tu la rexplique une autre fois

ainsi j'ai po compris ou il ya la faute dans ma reponse
merci

de l'etape 2 à 3 . j'ai utiliser la proposition suivante
<< si a >=0 et b>=0 tels que a+b=0 alors a=0 et b=0 >>

asmae a écrit:

ainsi j'ai po compris ou il ya la faute dans ma reponse

Erreur classique : tu travailles par implications et non par équivalences. C'est à dire que ta première ligne IMPLIQUE ta dernière ligne, mais ta dernière ligne N'IMPLIQUE PAS ta première (à cause des passages au carré qui ne sont pas des équivalences).

Pour finir ton calcul tu dois faire comme ceci :

X est solution IMPLIQUE x=5/4. Donc 5/4 est la seule solution possible. Or on vérifie que 5/4 n'est pas solution. Donc il n'y a aucune solution.

Ou bien encore plus rapide, en reprenant ton calcul : x est solution IMPLIQUE 2racine(x-1) = -1 . Ceci est absurde car une racine n'est jamais négative. Donc il n'y a aucune solution.

ok
merci j compris

samir a écrit:

un défi à faire par les collègiens
Resoudre dans IR l'equation suivante

Ou est la faute??? V=racine
L'opération est définie sur [1;+l'infini[
V(x+1)+V(x-1)=1
x+1+x-1+2V[(x+1)(x-1)]=1
2x-1=-2V(x²-1)
4x²+1-4x=4x²-4
x=5/4 5/4 appartient à [1;+l'infini[

S={5/4} vas y samir steuplé ou est la faute

codexlematheu a écrit:

samir a écrit:

un défi à faire par les collègiens
Resoudre dans IR l'equation suivante

Ou est la faute??? V=racine
L'opération est définie sur [1;+l'infini[
V(x+1)+V(x-1)=1
x+1+x-1+2V[(x+1)(x-1)]=1
2x-1=-2V(x²-1)
4x²+1-4x=4x²-4
x=5/4 5/4 appartient à [1;+l'infini[

S={5/4} vas y samir steuplé ou est la faute

c po double implication la je l'ai su meme sans aide ouf hourra