réfléchissez bien

عمل
factoriser
A=x^8 +x+1
B=x^10+x^5+1

hamza0h a écrit:

عمل
factoriser
A=x^8 +x+1
B=x^10+x^5+1

A= x^8-x² +x²+x+1
A= x²(x^6-1) + x²+x+1
A= x²(x^3-1)(x^3+1) + x²+x+1
A= (x-1)(x²+x+1) x²(x^3+1) + x²+x+1
A= (x²+x+1) [ x²(x^3+1)(x-1) +1]

pr B cé faisable , mé je laisse la chance aux autres pr s'amuser , si tu ve la solution ou tu as besoi1 d'aide , je le ferai avec plaisir

Salut,
Pour la 2éme:
x^10+x^5+1
=x^10+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)²-x^5
=(x^5+1-Vx^5)(x^5+1+Vx^5)
V=racine carré.
A+

red11 a écrit:

Salut,
Pour la 2éme:
x^10+x^5+1
=x^10+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)²-x^5
=(x^5+1-Vx^5)(x^5+1+Vx^5)
V=racine carré.
A+

cette factorisation est inaccteptable , les exposants doivent etre des entiers

esssaye de factoriser avec x²+x+1

neutrino a écrit:

red11 a écrit:

Salut,
Pour la 2éme:
x^10+x^5+1
=x^10+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)²-x^5
=(x^5+1-Vx^5)(x^5+1+Vx^5)
V=racine carré.
A+

cette factorisation est inaccteptable , les exposants doivent etre des entiers

esssaye de factoriser avec x²+x+1

Je savais pas désolé,voici une solution jolie:
x^15-1=(x^5-1)(x^10+x^5+1)(identité remarquable)
d'où^10+x^5+1=(x^15-1)/(x^5-1)

red11 a écrit:

neutrino a écrit:

red11 a écrit:

Salut,
Pour la 2éme:
x^10+x^5+1
=x^10+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)²-x^5
=(x^5+1-Vx^5)(x^5+1+Vx^5)
V=racine carré.
A+

cette factorisation est inaccteptable , les exposants doivent etre des entiers

esssaye de factoriser avec x²+x+1

Je savais pas désolé,voici une solution jolie:
x^15-1=(x^5-1)(x^10+x^5+1)(identité remarquable)
d'où^10+x^5+1=(x^15-1)/(x^5-1)

dsl cé tjrs inacceptable , essaye de factoriser avec x²+x+1
x^10+x^5+1 = (x²+x+1) (x^8+......1)

hamza0h a écrit:

عمل
factoriser
B=X^10+X^5+1

BSR à Vous !!!
Si vous avez étudié les complexes , alors si on pose X^5=Z
on pourra écrire :
B=Z^2+Z+1 laquelle équation a pour racines j et j^2 ( on a la relation
1+j+j^2=0 ) .
ou j=exp(i2Pi/3) et j^2=exp(i4Pi/3)
donc:
B=(Z-j).(Z-j^2)=(X^5-j).(X^5-j^2)
A+ LHASSANE

PS : si c'est Hors-Programme , faites comme si je ne vous avais rien dit !!

neutrino a écrit:

red11 a écrit:

neutrino a écrit:

red11 a écrit:

Salut,
Pour la 2éme:
x^10+x^5+1
=x^10+2x^5+1-x^5
=(x^5+1)²-x^5
=(x^5+1-Vx^5)(x^5+1+Vx^5)
V=racine carré.
A+

cette factorisation est inaccteptable , les exposants doivent etre des entiers

esssaye de factoriser avec x²+x+1

Je savais pas désolé,voici une solution jolie:
x^15-1=(x^5-1)(x^10+x^5+1)(identité remarquable)
d'où^10+x^5+1=(x^15-1)/(x^5-1)

dsl cé tjrs inacceptable , essaye de factoriser avec x²+x+1
x^10+x^5+1 = (x²+x+1) (x^8+......1)

Pourquoi?

BSR red11 !!
Tu as écrit :
<< Je savais pas désolé,voici une solution jolie:
x^15-1= (x^5-1)(x^10+x^5+1)(identité remarquable)
d'où x^10+x^5+1=(x^15-1)/(x^5-1) >>

Ce n'est pas une Factorisation que tu as donnée !!!
Il faut pouvoir décomposer x^10+x^5+1 en un PRODUIT de 2 ou plusieurs polynomes .
Par contre :
x^15-1= (x^5-1)(x^10+x^5+1)
est bien une FACTORISATION de x^15-1
A+ LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR red11 !!
Tu as écrit :
<< Je savais pas désolé,voici une solution jolie:
x^15-1= (x^5-1)(x^10+x^5+1)(identité remarquable)
d'où x^10+x^5+1=(x^15-1)/(x^5-1) >>

Ce n'est pas une Factorisation que tu as donnée !!!
Il faut pouvoir décomposer x^10+x^5+1 en un PRODUIT de 2 ou plusieurs polynomes .
Par contre :
x^15-1= (x^5-1)(x^10+x^5+1)
est bien une FACTORISATION de x^15-1
A+ LHASSANE

oui sé sa
P.S : si vous etes des amateurs de factorisation , factorisez ceci
H = x²(x^3-y^3) + y²( y^3-z^3) + z²(z^3-x^3)