BJR imane20 !!
Je ne résouds pas ton problème , mais je te donne la méthodologie de travail !!!
Il suffit d'écrire que ton polynôme s'annule pour a,b et c .
Donc , écrire les trois équations :
2a^3+ab+c=0
b^3+ab^2+b^2+c=0
c^3+ac^2+bc+c=0
C'est un sytème non linéaire PLUTOT LAID !!!!
Bonne Chance !!
A+ LHASSANE
PS : en écrivant (x-a).(x-b).(x-c) =x^3+ax^2+bx+c et en identifiant les coefficients de chaque coté après avoir développé ; on retrouvera sans doute le même système .
Il n'existe pas de traitement général du système précédent !!!
Pour a=b=c=0 P(X)=X^3 répond à ta question.
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