adam
Maître
 Nombre de messages : 292
Age : 34
Localisation : Fès, Maroc
Date d'inscription : 27/01/2007
 | | Sujet: exo Mar 09 Oct 2007, 20:26 | |
| on pose f_n(x) = x^n + 2x - 1
1) montrer que f_n(x) = 0 admet une seule solution a_n dans ]0,1[
2) étudier la monotonie de la suite (a_n) (n >= 1) | |
|
callo
Expert sup
Nombre de messages : 1481
Age : 34
Localisation : paris
Date d'inscription : 03/03/2007
| | Sujet: Re: exo Mar 09 Oct 2007, 23:24 | |
| 1-application directe de TVI | |
|
badr
Expert sup
Nombre de messages : 1408
Age : 35
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006
| | Sujet: Re: exo Mer 10 Oct 2007, 12:16 | |
| a_n est constante puisque f_n(a_n)=(a_n)^n+2a_n-1
f'_n(a_n)=n(a_n)^(n-1)+2>0 donc donc a_n est croissante strictement sur R | |
|
nietzsche
Habitué
Nombre de messages : 24
Age : 35
Date d'inscription : 19/10/2007
| | Sujet: Re: exo Sam 17 Nov 2007, 23:08 | |
| moi je vois que c'est injuste ta reponse monsieur car on a pa a_n+1=f-n(a_n) | |
|
callo
Expert sup
Nombre de messages : 1481
Age : 34
Localisation : paris
Date d'inscription : 03/03/2007
| | Sujet: Re: exo Dim 18 Nov 2007, 20:34 | |
| on a :
f_n(x) est sup à f_(n+1)(x)
f_n(a_n) est sup à f_(n+1)(a_n)
0 est sup à f_(n+1)(a_n)
0=f_n+1(a_n+1) est sup à f_n+1(a_n)
a_n+1 est sup à a_n
(a_n) est croissante | |
|
