Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: c Mer 10 Oct 2007, 16:26
soient x,y,z des reel positives tel que 0=<x<y<z<1 et soit f une fonction croissante sur [0,1] tel que (f(z)-f(y))/z-y >=(f(y)-f(x))/y-x montrer que f est continue sur [0,1[
badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
Sujet: Re: c Jeu 11 Oct 2007, 14:35
0 < [f(y)-f(x)] / (y-x) < =[f(z)-f(y)] / z-y
=> |f(y)-f(x) | <= (x-y ) [f(z)-f(y)] / z-y
lim |f(y)-f(x) | = (y-y ) [f(z)-f(y)] / z-y = o x-> y
donc lim f(x) = f(y) x->y
dou le resultat
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: Re: c Jeu 11 Oct 2007, 14:38
good !
badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
Sujet: Re: c Jeu 11 Oct 2007, 15:26
Conan a écrit:
good !
kagerou Débutant
Nombre de messages : 9 Age : 34 Localisation : 天国に Date d'inscription : 10/10/2007
Sujet: Re: c Jeu 11 Oct 2007, 15:41
badr a écrit:
0 < [f(y)-f(x)] / (y-x) < =[f(z)-f(y)] / z-y
=> |f(y)-f(x) | <= (x-y )[f(z)-f(y)] / z-y
lim |f(y)-f(x) | = (y-y ) [f(z)-f(y)] / z-y = o x-> y
donc lim f(x) = f(y) x->y
dou le resultat
c'est (y-x), mais ça change rien . bizarre y'a la même solution, avec la même faute ici -> http://madariss.jeun.fr/Deuxieme-annee-f3/LES-MATHS-revision-Pour-les-Bachelier-Sm-t4624-180.htm
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Sujet: Re: c
c
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