houssam0
Débutant
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 | | Sujet: 2 Jeu 11 Oct 2007, 23:32 | |
| بين ان العدد
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
مربعا كاملا | |
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ali f m
Habitué
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| | Sujet: Re: 2 Ven 12 Oct 2007, 09:58 | |
| n(n+3)(n+2)(n+1)+1 (n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 ((n^2+3n-1)+1)((n^2+3n+1)+1)+1 (n^2+3n-1)^2 | |
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red11
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| | Sujet: Re: 2 Ven 12 Oct 2007, 10:53 | |
| - ali f m a écrit:
n(n+3)(n+2)(n+1)+1
(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
((n^2+3n+1)-1)((n^2+3n+1)+1)+1
(n^2+3n-1)^2 Autre méthode: nous avons:n(n+3)+2=(n+2)(n+1)(nachr) n(n+3)(n+2)(n+1)+1=((n+2)(n+1)-2)(n+1)(n+2)+1 =((n+1)(n+2))²-2(n+1)(n+2)+1 =((n+1)(n+2)-1)²
Dernière édition par le Ven 12 Oct 2007, 17:38, édité 4 fois | |
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salma1990
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| | Sujet: Re: 2 Ven 12 Oct 2007, 14:29 | |
| on a : n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n+1)(n+2)n(n+3)+1 =(n²+3n+2)(n²+3n)+1 =[(n²+3n+1)+1][(n²+3n+1)-1]+1 =(n²+3n+1)²-1²+1 =(n²+3n+1)² donc ce nombre est un carré parfait   i hope that u understand | |
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