sup(AB)

Sujet: sup(AB) Ven 12 Oct 2007, 11:04

salut tt le monde

soit A et B deux parties de R non vides
soit AB={ab/a de A et b de B}
montrer que
sup(AB)=sup(A) sup(B)
bonne chance a toutes et a toutes
lol!

Sujet: Re: sup(AB) Ven 12 Oct 2007, 11:19

saad007 a écrit:: [color=blue]salut tt le monde

soit A et B deux parties non vides
soit AB={ab/a de A et b de B}
montrer que
sup(AB)=sup(A) sup(B)
[color:3106=blue:3106]bonne chance a toutes et a toutes

est que A et B sont des parties de R+

Sujet: Re: sup(AB) Ven 12 Oct 2007, 15:55

salut,
Bon voilà:
++)on a a<=sup(A) et b<=sup(B)
ab<=sup(A)sup(B)
donc sup(AB)<=sup(A)sup(B)
++)on a sup(A)£A et sup(B)£B
donc sup(A)sup(B)£(AB)
donc sup(A)sup(B)<=sup(AB)

et ainsi sup(A)sup(B)=sup(AB)

à moins qu'il y a une faute

Sujet: Re: sup(AB) Ven 12 Oct 2007, 21:45

magus a écrit:: salut,
Bon voilà:
++)on a a<=sup(A) et b<=sup(B)
ab<=sup(A)sup(B)
donc sup(AB)<=sup(A)sup(B)
++)on a sup(A)£A et sup(B)£B
donc sup(A)sup(B)£(AB)
donc sup(A)sup(B)<=sup(AB)

et ainsi sup(A)sup(B)=sup(AB)

à moins qu'il y a une faute

mon ami amine c'est pas juste je crois que t'as confondu le max avec le sup
bon magus a montrer un sens il reste l'autre bonne continuation

Sujet: Re: sup(AB) Sam 13 Oct 2007, 00:05

ah oui, c'est vrai j'admet ma faute, voilà la réponse:
on a ab<= sup(AB)
donc a<= sup(AB)/b
donc sup(A)<=sup(AB)/b
alors b<=sup(AB)/sup(A)
et ainsi sup(B)<=sup(AB)/sup(A)
et ainsi sup(A)sup(B)<=sup(AB)
et par suite sup(A)sup(B)=sup(AB)
à moins qu'il y a une autre faute