f est est surjectif (choumoul) est equivalent à dire
que f(x)=m admet au moins une solution dans ]a,b[
on a
il existe s et r de IR+* pr tt A et B de IR+* tels que :
|x-b| inférieur à s implique f(x) supérieur à A
|x-a| inférieur à r implique f(x) est inférieur à -B
on considere la fonction g(x)=f(x)-m
on a :
|x-b| inférieur à s implique g(x) supérieur à A (positif)
|x-a| inférieur à r implique g(x) est inférieur à -B
on considere deux nombres i et j tels que i est inférieur à s et j est inférieur à r .
donc g(b-i) est positif
et g(a+j) est négatif
donc selon TVi .....................
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