limite n--->+oo

calculez cette limite kand n ----> +oo

lim 1+1/rac(2) + 1/rac(3) + 1/rac(4)+......1/rac(n)

1/rac(k) est supérieur à 1/rac(n) ( pr tt k inférieur à n)

donc S=1+1/rac(2) + 1/rac(3) + 1/rac(4)+......1/rac(n) est supérieur à 1/rac(n) + 1/rac(n) +....1/rac(n) n fois

donc S est supérieur à n/rac(n)=rac(n)

donc ta limite= +00

On peut montrer par récurrence que S_n > 2 (sqrt(n+1)-1)

Sinon plus simplement on peut la 2ème moitié de la somme on peut la minorer par n/2 * 1/sqrt(n) = sqrt(n) / 2 ce qui est moins bon mais suffit largement à montrer que lim = +oo

salut ou bien on utilise litération
on a 1/√n<1
1/√n<1/√2
1/√n<1/√3
1/√n<1/√4
.
.
.
1/√n<1/√n

donc n/√n≤Un
on a lim √x= +∞
x→+∞

donc lim Un= +∞

alors

inferieur je ve dire