pti exo

salut
f est une fonction continue sur lintervale I=[0;+oo[ et A x E I f(x)>0
on supose que f(0)=1 et lim(x->+oo)=0 et f est décroissante sur I
1) montrez qu'il existe c E I 2f(c)-1=0
2) montrez qu'il existe P E I A x>p => f(x)<= 1/2

wash a zkay
1-on considere la fonction g(x)=2f(x)-1
g(I)=]lim f en +00 , g(0)] = ]-1,1]
g est une bijection de I vers g(I)
donc il existe c de I tel que g(c)=0

une deuxieme methode:
utiliser la définition des limites.