besoin d'aide!!

BSR tt le monde!!
pour tt n de IN on prend f(n)=10^(3n+2)+10^(3n+1)+1
on a f(1)-f(0)=111k (k de IN)
1/ écrit f(n+1) en fonction de f(n) (déjà fait)
2/remarque que f(n) est divisable par 111pour tt n de IN ( j'ai besoin d'aide pour cette question et merci!!)

titans a écrit:

BSR tt le monde!!
pour tt n de IN on prend f(n)=10^(3n+2)+10^(3n+1)+1
on a f(1)-f(0)=111k (k de IN)
1/ écrit f(n+1) en fonction de f(n) (déjà fait)
2/remarque que f(n) est divisable par 111pour tt n de IN ( j'ai besoin d'aide pour cette question et merci!!)

récurrence

d'après 1 f(n+1) = 10^[ 3(n+1)+2) +10^[ 3(n+1)+1] +1 = 10^3[ 10^( 3n+2 ) +10^(3n+1)] = 10^3 [ f(n)-1] +1 = 10^3*f(n) -999 d'ou le résultat

wé mais tu n'as pas démontrer que f(n) est divisable par 111pour tt n de IN

titans a écrit:

wé mais tu n'as pas démontrer que f(n) est divisable par 111pour tt n de IN

lol lis b1 la démo par récurence ona supposé que f(n) est divisable par 111

ona trouvé que f(n+1) = 10^3*f(n)-9*111 , donc f(n+1) est divisable par 111 osssi d'ou le résultat