devoir n°2 Terminale sc maths

Einshtein a écrit:

la 3eme limite!
lim(x(arctan3racine(x)-pi/2)
+oo

comment vs lavez resolu???

utilise cette formule x>0 donc actgx+arctg1/x=pi/2

gé trouvé ds la limite 3 : -infini

Waw .. le 2eme devoir .. ns on a meme po fé l premier

voilà les résultats ke g trouvé pr le premier exo qui a trouvé les mémes réponses...???

1-lim =-00
2-Lim=+00
3-Lim=-00
4-lim=rac(arctang'(1).1/x-1=+00
5-Lim=+00

2-
A-lim0+f(x)=lim0-f(x)=f(0)
donc f(x) est continu sur R

-lim f(x)=-pi/2
-00
-lim f(x)/x=+00
0+
-lim f(x)/x=+00
0-
-lim f(x)=+00
+00

B-pr tt 0<x on a: 0<f'(x) :f est strictement croissante est continue donc f est un bijection de R+ vers R+

pour déterminer f^-1 g trouvé une petite difficulté ....!!!

4-pr tt x<0 on a 0<f'(x)
donc f est strictement croissante est continue donc f est une bijection de R+ vers (-pi/2,0)

on simplifie la relation f(x)=alpha

est on obtient le résultat

ouais cest juste callo!

3o9ba lchi excellente note!

merci Amine pr ton souhait de bonne chance, (à toi aussi nshaalah)
Et pr Namily
pr determiner g^-1 on pose t=x^1/3
on aura t² + t -y =0 delta..........


4- j'ai fait passé tout et j'ai laissé x² ça donne donc :
x^3-3x²t-3xt²-t^3 =x²
(x-t)^3 = x²
x--) tan x est une bijection donc pr tt a de ]-pi/2,0] il existe un unique t de R- tel que tan a = t

et on considere la fonction H_a(x)= (x-t)^3 -x²
en calculant H'(x) on trouve que H est strictement croissante et puisqu'elle est continue donc c'est une bijection.... deduire

merci c bien clair mais je prpose une méthode plus simple

x^2/3+x^1/3+1/4=y+1/4

(x^1/3+1/2)²=y+1/4

donc x^1/3=raci(y+1/4)-1/2

donc x=(rac(y+1/4)-1/2)^3

d'ou la réponse...!!!

est ce ke ta trouvé les mémes résultats pr le premier exo??

pr etudier les variation dans lexo 2 il ne faut pas utiliser f ' car on ne l'avait pas faite pr ce genre de fonctions dans ce temps là. il ya deux methode utiliser g=vou ou bien commencer par x est supérieur à y et comparer les images pr trouver la monotonie.