Nombre de messages : 17 Age : 35 Date d'inscription : 20/12/2006
Sujet: Applications Sam 27 Oct 2007, 12:39
On considere 4 ensembles A B C D et des applications f:A__>B g:B__>C h:C__>D
1- Montrer que g0f injective implique f injective g0f surjective implique g surjective
2-Montrer que ( g0f et h0g sont bijectives) implique f,g,h bijectives.
bonne chance on attend vos reponses
L Expert sup
Nombre de messages : 1558 Age : 32 Date d'inscription : 03/09/2007
Sujet: Re: Applications Sam 27 Oct 2007, 18:23
1-demonstration par l'absurde gof injective et f non injectvie qqsoitx.x' appA gof(x)=gof(x') et (f(x)=f(x') et x#x') ==>gof(x)=gof(x')==>x=x' et (f(x)=f(x') et x#x') et ceci est faux donc notre supposition de debut etait fausse donc gof injective==> f injective 2- on a gof surjectvie==> qqsoit ( y app C) ( Ex app A) gof(x)=y==>g(f(x))=y==> (y app C ) (Ez app B (f(x)=z et on a f(x) est defnie sur B))g(f(x))=y ==> g surjective
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