mathématrix
Maître
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 | | Sujet: exercices Sam 27 Oct 2007, 20:06 | |
| x et y deux deux nombres positifs tels que x+y=a et aapartient à R+
démontrez que V(4x+1)+V(4y+1)<=2(a+1) | |
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L
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| | Sujet: Re: exercices Sam 27 Oct 2007, 20:17 | |
| 4x+1<=(2x+1)² et 4y+1<=(2y+1)²
rac4x+1<=(2x+1) et 4y+1<=(2y+1)
rac4x+1 + 4y+1 <=(2x+1) + (2y+1)
//<=2(a+1) | |
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ninatop1
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| | Sujet: Re: exercices Dim 28 Oct 2007, 13:08 | |
| - mathématrix a écrit:
- x et y deux deux nombres positifs tels que x+y=a et aapartient à R+
démontrez que V(4x+1)+V(4y+1)<=2(a+1) on met X=v(x+1/4) ey Y=v(y+1/4) (X-1/2)²+(Y-1/2)²>=0 X²-X+1/4+Y²-Y+1/4>=0 X²+Y²+1/2>=X+Y x+1/4+y+1/4+1/2>=V(x+1/4)+V(y+1/4) x+y+1>=v[(4x+1)/4]+v[(4y+1/4)/4] a+1>=v(4x+1)/2+v(4y+1)/2 2(a+1)>v(4x+1)+v(4y+1) et voilà!! | |
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