a vous ??????????????????

on a f fonction numérique définit en R qui vérifie


montrer par reccurence que:


et :f(5^-n)=3^-nf(1)

salma1990 a écrit:

on a f fonction numérique définit en R qui vérifie


montrer par reccurence que:


et :f(5^-n)=3^-nf(1)

on suppose que f(5^n)= 3^n*f(1)
ona f( 5^(n+1)) = f( 5*5^n) = 3*f(5^n)= 3*3^n*f(1) = 3^(n+1)*f(1)

salut salma on a pour n=0 f(1)=1f(1) et c'est vrai
donc on suppose que
pour n=0
et on doit démontrer que f(5^(n+1))=3^(n+1)f(1)
on 3^(n+1)f(1)=3^nf(1).3
=f(5^n).3=f(5x5^n)=f(5^(n+1))
donc quelque soit n de lN on a

pour l'autre question c'est le même travail mais avec 1/5 et 1/3