question

slt les amis , jé trouvé sur internet une série préparatoire pr SM , qui contient des exos sur les fcts
voici un exo

soit f(x)= V(x²+1) -abs(x)

prouver qu'il existe au moins un y de ]0.1] , tel que f(x)=y ( on dit que f est choumouli de R vers ]0.1[) , ben jé procédé

soit y de ]0.1]

f(x)=y

<=> rac(x²+1) -abs(x)=y
<=> rac(x²+1) = y+abs(x)
<=> x²+1 = y²+2yabs(x) + x²
<=> y²+2yabs(x)-1=0 , delta= 4x²+4>0 , donc l'équation f(x)=y admet au moins une solution , c juste??? , svp répondez moi!!
A+

svp , ( je quitte mnt)

oui c'est juste !

j'ai un autre ti exo pr toi !
g est une application connue de [0.1/4] >[-1/4.0]
g(x)=x-vx
trouveque g(x)=y a une unique sollution dans [0.1/4]
bonne chance

ninatop1 a écrit:

j'ai un autre ti exo pr toi !
g est une application connue de [0.1/4] >[-1/4.0]
g(x)=x-vx
trouveque g(x)=y a une unique sollution dans [0.1/4]
bonne chance

dsl pr le retard , j'été pas là
soit y de [0.1/4]
g(x)=y , <=> x-Vx=y , <=> Vx= y+x <=> x= y²+x²+2xy <=> y²+2xy+x²-x=0 <=> y²+x(2y-1) +x²=0 , delta= (2y-1)²-4y² = 4y² +4y+1-4y²= 4y+1 >0

( est ce qu'on considère tjrs que x est l'inconnu ??)