exo 41p42 de notre manuel

aidez moi pour ce éxo 41 p42 de notre manuel

démontrez
] a-r.a+r[ ta9ato3 ] b-s.b+s[# la some vide <=> |a-b|<r+s
avec a£IR b £IR b>0 s>0

fati11 a écrit:

démontrez
] a-r.a+r[ ta9ato3 ] b-s.b+s[# la some vide <=> |a-b|<r+s
avec a£IR b £IR b>0 s>0

BJR fati11 !!!
Bonne Reprise ?!
Ton exo :
======>
Si ] a-r.a+r[ ta9ato3 ] b-s.b+s[# VIDE alors il existera un réel t qui se trouve à la fois dans ] a-r.a+r[ et ] b-s.b+s[ il doit vérifier donc
a-r<t<a+r et b-s<t<b+s , on en déduira que :
-r<t-a<r et -s<t-b<s autrement dit |t-a|<r et |t-b|<s
En écrivant a-b=(a-t)+(t-b) puis en utilisant l' INEGALITE TRIANGULAIRE on conclut |a-b|<=|a-t|+|b-t|<s+r
En conclusion |a-b|<s+r
Pour :
<===== Essayes de le faire toute seule pour voir !!!!
A+ LHASSANE

a-b|<s+t!!!! on vx |a-b|<r+s

J'ai rectifié fati11 !! Erreur de frappe !!
Merci !!
A+ LHASSANE

wéwé tnks je vais l'essayer seule

fati11 a écrit:

wéwé tnks je vais l'essayer seule

Essayes un raisonnement par l'absurde ( Borhan Bilkholf ).
Cela devrait marcher !!
A+ LHASSANE

mé LHASSANE PUIS JE UTILISER CETTE MéTHODE??
a+r<=b-s ou b+s<=a-r
mé il y "ou "

BJR fati11 !!!
Normalement , si tu supposes que |a-b|<r+s
tu devrais PROUVER que l'on a :
soit a+r <=b-s
soit b+s <=a-r
afin da GARANTIR que les 2 intervalles sont DISJOINTS ( ta9ato3 égal VIDE ) .
Tu es sur la bonne voie .....
A+ LHASSANE

wéwé je vais l'essaye mé come toi méthode est jeste n'est ç po ??