classique exo

résoudre ds R :
arctan(x)+Arctan((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2)=­pi/2

pour x<0 c'est imposible donc x>=0 donc votre equation
Arctan((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2)=­pi/2-arctgx=artg(1/x)
donc ((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2))=1/x...

pk impossible pour x<0 ?

parceque : -Pi/2<arctan(x)+Arctan((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2)<Pi/2

???

car Arctan((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2)=pi/2-arctgx et si x<0 donc pi/2-arctgx>pi/2 donc arctg((1+x²)^(1/2)-x)^(1/2)>pi/2 ce qui est absurde

c Juste

...

slt
je pense que l'exercice est Faux!
quand méme j'ai une remarque c'est que: (1+x²)^(1/2)-x>0