Exo 93 du livre al mofid

Svp une idée sur l'exo 92 page 44
Merci D'avance

Desolée jé po l mofid

tu mets g(x)=f(x)-x
calcule lim g(x) quand x tend vers +oo

au fait y a une faute concernant l'énoncé !
remplacez (=) par (<)
(cet exo est posté quelque part)

oé avec la définition ^^

https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/grand-jeu-d-hiver-tsm-2007-2008-t5235-30.htm

Nea@ ! sagit il de 92 ou 93 ?? lol

Oui 92

dans quel niveau ??????????????????

TSM

i am really sorry i don't study yet this lesson so can you note it for to try with it i don't have the book

there's no problem miss

thank u so much

coucou a écrit:

au fait y a une faute concernant l'énoncé !
remplacez (=) par (<)
(cet exo est posté quelque part)

oui t'as raison
il ya une faulte

voici la réponse:
soit x de R+
on pose g(x)= f(x)-x
on a g(0)>0 (f est positive)
et lim g(x)= lim(f(x)-x)=lim(x(f(x)/x)-1)=-oo (x-->+oo)
alors on démontre qu'il existe un b de R+ tel que g(b)<0
on pose par absurde que pour tout b appartenant à R+ g(b)>ou=0
alors lim g(b)>0 (b-->+oo)
et c'est une contradiction
alors g(b)g(0)<0
et puisque g est continue sur [0,b]alors il existe au moins c de [0,b] tel g(x)=0 ce qui veut dire f(x)=x ([0,b] est inclue dans R+)