a vous de jouer

on considére les groupes suivantes:
A={x appartient à Z x=2n-1;n apparient à N}
B={x apprtient à Z x=501-3m;m appartient à N}
C={x appartient à Z x=501-6p;p appartient à N et p<= 83}
montrer que A ta9ato3 B=C
allons y les matheux a vous de jouer un petit peu

what's up les matheux réfléchissez vous this 's a exercice we have it in math exam

on a p<=83 donc C={x e Z/x<=3} et on a A un ensemble infini des nombres impaires donc C c A et on a
x e C==>il existe un p tel que x=501-6p
==> il existe un m tel que x=501-3m (m=2p)
==>x e B
donc C c B dou on dedui que C c A I B
demontrons l'inclusion dans le sens contraire
x e A I B ==> x e A et x e B
==> il existe n m de N /x=2n-1=501-3m
==>2n+3m=502
502 pair et 2n paire donc 3m paire donc m pair donc ii existe p tel que m=2p ==>3m=6p

on a donc
x e A I B ==> il existe p de N /x=501-3p
x e A I B ==> x eC
de tout ca on a A I B = C

génial

mais comment tu as conclu que x<=3???????

p<=83 ==>x<=3

regardez cette métode:
on doi montrez ke CcAIB <=>CcA et CcB
n demontre dabord ke CcA
x£c=>x=501-6p et p<=83 et p£N
=>x=502-6p-1 et p<=83et p£N
=>x=2(251-3p)-1 et p<=83 et p£N
=>x=2n-1(n=251-3p) et p<=83
on a: 3p<251 cad n£N donc x£c=>x£A
on demontre ke CcB
x£c=>x=501-6p et p<=83 et p£N
=>x=501-3(2p) .......
=>x£B
don CcAIB

alors il nous reste de demontrer ke AIBcC

wé j"ai cpmris merci infiniment

pour AIBcC
x£AIB=>x=2n-1,x£N
x=501-3m,m£N

=>2n-1=501-3m
=>3m=5602-2n
=>2/3 (3m zawji)
=>2/m (2^3=1) (m zawji)
m=2p
n=501-6p
mtn on demontre ke p<=83
501-6p=2n-1
6p=502-2n
p=502-2n/6=86.6-n/3 <=83

donc x£AIB=>x£C

donc AIB=C

merci beaucoup in some time i feel terrible about something which not really clear for me thank u

2r1