application avec récurence

on a: f: NxN ------> N
-f(0,n) = n+1
-f(m,0) = f(m-1 ; 1) keslkesoi m>=1
-f(m,n) = f(m-1; f(m;n-1)) keslkesoi n,m >= 1

Montrer par réccurence:
a- keslkesoi n>=1 , f(1;n) = n + 2
b- keslkesoi n>=1 , f(n;2) = 2n + 3

Svp j'ai lexam dem1 svp jé besoin de votre aide!

f(1;n) i don't understand it

c'est une application à 2 inconnus

a partir de l'enoncer on doi montrer f(1,n)!!!

1/pour n=1 on a
f(1.1)=f(0.f(1.0))=f(0.f(0.1))
on a f(0.1)=2
f(0.2)=2+1=3 donc c'est vrai pour n =1
demontrons que c'est vrai pour n+1
f(1.n+1)=n+3
f(1.n+1)=f(0.f(1.n))
on a f(1.n)=n+2
donc f(0.n+2)=n+2+1=n+3
donc qqsoit n>=1 f(1.n)=2+n

2/pour n =1 on a
f(1.2)=f(0.f(1.1))
f(1.1)=f(0.f(1.0))
f(1.0)=f(0.1)=2
f(1.1)=f(0.2)=3
f(0.3)=4
f(1.2)=4
soit je me suis trompe quelquepart soit l'enonce est faux

Tu t'es trompé pour f(0.1) = 2 pas =1

juste faute de frappe mais ca change rien j'avais l'idee en tete^^
et pour la deuxieme tu pourrais verifier

la deuxieme