a vos clavier

Sujet: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 19:34

montez que l'equation x^3 -3x-1=0 peut avoir que 3 solutions a , b et c

et justifiez que -2<a<-1 ; -1/2<b<0 ; 1<c<2

Sujet: Re: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 20:57

utiliser le theoreme des valeurs intermediaire pr montrer qu'il existe trois solutions differentes de l'equation appartenant à ]-2,-1[ et ]-1/2,0[ et ]1,2[

Sujet: Re: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 21:04

nn c pa ça tu dois d'abord tracer le tableau des variations qui te montre que la fonction et croissante sur ]-inf , -1 ] et sur [1,+inf[
et décroissante sur [-1,1]
donc là tu utilise le T V I
sur chaque interval mé pour -inf tu va trouver la limite est egale a -inf là il faut utilisé la definition des limites et pour +inf aussi
c tt
j'espere que c clair

Sujet: Re: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 21:05

callo a écrit:: utiliser le theoreme des valeurs intermediaire pr montrer qu'il existe trois solutions differentes de l'equation appartenant à ]-2,-1[ et ]-1/2,0[ et ]1,2[

BSR à Vous !!!
Cela se voit aussi en étudiant les VARIATIONS de f sur IR
ICI f'(x)=3(x-1).(x+1)
puis Limf(x)=+ ou -oo lorsque x----->+ ou - oo .
A+ LHASSANE

Sujet: Re: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 21:06

et pour ]-2,-1[ et ]-1/2,0[ et ]1,2[ c'est pour la 2eme etape pour encadrer les solutions

Sujet: Re: a vos clavier Jeu 01 Nov 2007, 21:13

c la meme chose.(pr appliquer tvi on passe par ce que t'as dis)