Salut imane20 !!!
Quand je lis Challenge , je flashe tout de suite !!!!!!
Ecrivons que les vecteurs AM' et AM sont colinéaires :
(y-2)/(-1) = (-2)/(x-1) tant que x<>1
Autrement dit : (y-2).(x-1)=2 soit y=2/(x-1) + 2
L'aire S(x) sera égale à (1/2)x.|y|=x/(x-1) + x =x^2/(x-1) car le triangle OMM' est RECTANGLE en O .
Ta question 2) est un calcul algébrique sans grande difficulté digne d'etre signalée !!!!
A+ LHASSANE