Equation+fonction

BJR imane20 !!!
Posons f(x)=2.x^3+3.x^2+6.x-2 , sa dérivée est égale à
f''(x)=6.(x^2+x+1).
Cette dérivée est tjrs strictement positive sur IR donc f est strictement MONOTONE croissante sur IR
en outre quand x--->+ ou - oo f(x)----> + ou - oo
Alors le TVI garantit l'existence d'un et un seul réel c t.q f(c)=0 .
Si tu évalues f(1/4).f(1/3) et que c'est <0 alors , ton c est LOCALISE dans ]1/4;1/3[ .
A+ LHASSANE

BJR imane20
Pour la monotonie de f , je pense que tu peux le faire avec le fameux T(a,b)=(f(b)-f(a))/(b-a) pour a<>b
Vérifier donc que T(a;b) >0
Calculer à la main f(1/4) puis f(1/3) et vérifier qu'ils sont de signes opposés !!!
Donc f doit s'annuler entre 1/4 et 1/3 .
Est ce que cela te va ???
A+ LHASSANE