existence

SALUT AMATEURS DE MATHS BON VOILA JE VOUS PROPOSE CET EXO


SOIT F UNE FONCTION CONTINUE SUR UN SEGMENT [a,b],soient x_1,x_1,.......,x_n avec n valeurs de [a,b]
montrer qu'il existe c de [a,b] tel que f(c)=1/n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)]
a vous de jouer

ok je vais tenter

appliquer le tvi

absolument

f est continue sur [a;b] donc elle admet une valeur maximal M et une valeur minimal m

donc qlq x de [a;b] m =< f(x) =< M

alors mn =< sigmaf(x_i) =< Mn (i de 0->n)

donc m =< 1/n sigma f(x_i) =< M

et selon TVI il existe c de [a;b] tel que f(c) = 1/n sigma f(x_i)

tu peux aussi considérer un alpha et un beta tel que f(alpha)=min(f(x_1),.........,f(x_n)) et f(beta)=max(f(x_1),...........,f(x_n))
c est vraiment pas grandiose comme découverte mais cest une forme de solution!

Conan a écrit:

f est continue sur [a;b] donc elle admet une valeur maximal M et une valeur minimal m

donc qlq x de [a;b] m =< f(x) =< M

alors mn =< sigmaf(x_i) =< Mn (i de 0->n)

donc m =< 1/n sigma f(x_i) =< M

et selon TVI il existe c de [a;b] tel que f(c) = 1/n sigma f(x_i)

mais ou est TVI ??
explique stp

Nea® a écrit:

Conan a écrit:

f est continue sur [a;b] donc elle admet une valeur maximal M et une valeur minimal m

donc qlq x de [a;b] m =< f(x) =< M

alors mn =< sigmaf(x_i) =< Mn (i de 0->n)

donc m =< 1/n sigma f(x_i) =< M

et selon TVI il existe c de [a;b] tel que f(c) = 1/n sigma f(x_i)

mais ou est TVI ??
explique stp

ne me dit pas que tu n'as pas compri la methode revoie la fin la methode se base generalement sur tvi

soitla fonction g definie par g(x)=n f(x)-[f(x_1+.....+f(x_n)]
applique tvi
bonne continuation

f(c)= 1/n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)] ou f(c)= [f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)]
/n

quoi?

Nea® a écrit:

f(c)= 1/n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)] ou f(c)= [f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)]
/n

mahada al3zawiiiiiiii

j'ai cru k t'as voulu dire : 1/(n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)])

Nea® a écrit:

j'ai cru k t'as voulu dire : 1/(n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)])

non al3zawiiii
la prochaine fois essaye de bien lire l'ennoncee avant d'y repondre

kirahunter a écrit:

Nea® a écrit:

j'ai cru k t'as voulu dire : 1/(n[f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)])

non al3zawiiii
la prochaine fois essaye de bien lire l'ennoncee avant d'y repondre

La meme choz pour toi