help

help poster des exercices de logique

quelque soit n € n*

mq: 1+racden / 2^n-1 <=2

bon exo

poster vos exo ici

what does mean racden ??????????

tp spiderccam pourrais tu mettre des parenthese pour les fractions est les puissances?

salma1990 a écrit:

what does mean racden ??????????

I think : racine de n

ok i see

c est niveau que vous voulez que je vous poste?

bah vas y misetearu

montrer A=B<==>(A)intersec(B)=(A)union(B)<==>(A)delta(B)=ensenble vide

c est facile

tsss

Démontre que quelque soit n de IN avec n>=2 : 3n²>=(n+1)²
Démontre que quelque soit n de IN avec n>=5 : 3^n>=2^n+5n²

Très bon exo

n=2 c'est vrai
on doit demontrer que 3(n+1)²>=(n+1)²
n²+2n+1<=3n²
n²+4n+4<=3n²+2n+3<=3n²+6n+3
(n+2)²<=3(n+1)² donc
quelque soit n de IN avec n>=2 : 3n²>=(n+1)²
pour n=5 c'est vrai
demontrons que 3^n+1>=2^n+1+5(n+1)²
3^n+1>=3(2^n+5n²)
comparons 3(2^n+5n²) et 2^n+1+5(n+1)²
3*2^n-2^n+1+3*5n²-5(n+1)²<=>
2^n+5(2n²-2n-1)
2^n+5(n-1)²+5(n²-1) et comme n>=
donc tout ca est positif donc
3(2^n+5n²) >=2^n+1+5(n+1)²
d'ou
quelque soit n de IN avec n>=5 : 3^n>=2^n+5n²

spiderccam a écrit:

quelque soit n € n*

mq: 1+racden / 2^n-1 <=2

bon exo

montrons que 1+ rac(n/(2^n-1)) <=2

o doit montrez alors que 2^n-1 >=n
on raisonne par récurrence:

2^(n+1) -1 = 2^n *2-1 = 2^n-1 + 2^n>= n+2^n >= n+1 d'ou le résultat

relena a écrit:

Salut !
Voici un de mon (fard manzili) :

Démontrer que :
(pour tout @>0) : lal =< @ ==> a=0

Je vais chercher les autres

on suppose que a>0 , alors @>= a ce qui est absurde ( tu pe prendre @= a/2 ) .................

salut
on a pas besoin de reccurence pour le monter

kirahunter a écrit:

salut
on a pas besoin de reccurence pour le monter

de quel exo tu parle ??

on a 2^(n-1)=(1+1)^(n-1)
et (1+1)^(n-1)=[sum(0,n-1)](k;n)(n-k;n) et on a (K;n)(k-n;n)>=1
donc 2^(n-1)>=n
i.e sqrt(n/(2^(n-1)))<=1
c/c 1+ sqrt(n/(2^n-1)) <=2

et c est terminer

neutrino a écrit:

relena a écrit:

Salut !
Voici un de mon (fard manzili) :

Démontrer que :
(pour tout @>0) : lal =< @ ==> a=0

Je vais chercher les autres

on suppose que a>0 , alors @>= a ce qui est absurde ( tu pe prendre @= a/2 ) .................

a>0 n'implique pas @>= a

kelke soi x et y dans R demontrez ke:
x²+y²+xy=1=>x^3y+y^3x>=-2
voila 1 exo de ligique pour toi salma 1990!

je dois résoudre le probleme suivant par séparation de cas:
(3-x) -(x+1) >1/2
et merci d'avance

on a x²+y²+xy=1 =>x²+y²=1-xy=>xy^3+x^3y+2=-x²y²+xy+2
delta de -x²y²+xy+2 (posons X=xy)
delta=9
X=2 ou X=-1
donc dans l'intervalle [-1.2]-x²y²+xy+2 >=0 donc xy^3+x^3y+2>=0 et comme on a x²+y²+xy=1 ca veut dire que -1<=xy<=1/3(ajoutez 2xy puis retranchez la )d'ou on peut dire que
xy^3+x^3y>=-2