où est ce k'il est l'erreur??

on a tan(2A)=2tanA/1-tan²(A)

donc tan(2arctanX) =2X/1-X²

alors que certain mettent tan(2arctanX)=2X/X²-1

où est ce k'il est l'erreur??

je crois que tu dois donner ou se trouve ce X ??

soit X<0 soit 0<X

mais bon je crois po que ça change grande chose ...!

namily a écrit:

on a tan(2A)=2tanA/1-tan²(A)
donc tan(2arctanX) =2X/1-X² ...........

Il faut faire ATTENTION namily !!
La formule tan(2A)=2tanA/1-tan²(A) pose des problèmes lorsque
|A|=Pi/4 ( en effet pour |A|=Pi/4 , on a |tan(A)|=1 et de là 1-tan²(A) serait égal à ZERO ce qui est extrêmement gênant ..... )
Par suite lorsque tu remplaces A par ArctanX , tu hérites du même problème cette fois pour |X|=1 .
A+ LHASSANE

Conan a écrit:

je crois que tu dois donner ou se trouve ce X ??

BonSOir!
- Pas important Ou se trouve X puisque arctg(x) définie sur IR ! Sauf Ici Il Faut que X# 1 .
- et Pour cette relation tan(2arctanX)=2X/X²-1 c'est une relation Fausse! Suffit de posé X=rac(2)-1 ( tg(pi/8 ) =rac(2)-1) Alors On va avoir comme résultat : 1=-1 ce qui est Faux alors celle tan(2arctanX) =2X/1-X² la Correcte.
@++

wé c vré il faut faire att en cas de !X!=1 merci c clair maintenant (le contre exemple ma soulagé....!!)