salut enigme

salut tout le monde je vous propose une enigme
un professeur envoi un de ses eleves pour lui acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une crai rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance

je crois il va acheter 3rouges et 12 blancs et 5 jaunes

je crois qu il va acheter 4 rouge et 8 blancs et 4 jaunes
[/b]

ops j ai pas bien compri la question je vais la revoir

ma réponse est vrai ??

non
3rouge--12dh

12blancs--3dh

5jaunes--2,5dh

ce qui ve dire 17,5


est lui il a di 20dh je crois[/url]

momomaths a écrit:

........
une craie rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance

Belle et amusante énigme momomaths !!!
Je voudrais une précision s'il vous plait !!
Par exemple :
Il est tenu d'acheter la craie JAUNE en Pack de 2 , inséparables ???
Pareil pour la craie BLANCHE , est-il tenu d'acheter la BLANCHE par Pack de 4 ???? Seule la craie ROUGE ne pose pas de problèmes .
A+ LHASSANE

alors ç juste ou nn ??

si on fait la somme de ce que tu a as propose on aura 17.5 dh alors qu'il en a 20
4x+y/2+z/4=20
et pour ce que tu as propose ayay il faut qu'il achete 20 craies (4+8+4=16)

momomaths a écrit:

salut tout le monde je vous propose une enigme
un professeur envoi un de ses eleves pour lui acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une crai rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance

notons x le nombres des crai rouge , y le nombre des couples des craies jaunes , et z le nom^fbres des quad^:;, de crai blanches

4x+y+z = 20 ==> .....

je propose ceci
soit x le nombres de craies rouges,y jaunes,z blanches
on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20
on resoud on trouve x=3 y=15 z=2
4*3=12dh
15*0.5=7.5
2*0.25=0.5
la somme est egale a 20
je pense que c'est juste

wi si deux craies jaunes font 1dh alors une craie fait 1/2 dh non ?

BSR L !!!
Tu as dit :
<< on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20 >>
Ce système linéaire à TROIS INCONNUES et DEUX EQUATIONS
doit etre résolu en NOMBRES ENTIERS d'une part , d'autre part il y a plus d'inconnues que d'équations par conséquent il n'aura pas UNE SEULE SOLUTION comme tu le déclares mais il faudra par exemple fixer une inconnue entière mettons z et résoudre en x et y !!!!
A+ LHASSANE

L a écrit:

wi si deux craies jaunes font 1dh alors une craie fait 1/2 dh non ?

wi pardon jé cru que tu voulé dire 4x+y/2+z/4=20 ==> x+y+z=20

MERCI POUR Votre aide

momomaths a écrit:

......acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une craie rouge coute 4 dirhams
une craie jaune coute 50 centimes
et une craie blanche coute 0.25 centimes ......

Pardon à momomaths si j'ai changé son énoncé !!
Ma réponse va en particulier à L !!!
On notera x,y et z le nombre ENTIER de batons de craie Rouge , Jaune et Blanche achetées .
ON doit avoir IMPERATIVEMENT :
1) x, y et z entiers naturels
2) 0<=x,y,z<=20 et x+y+z=20
3)4x+0.5y+0.25z=20 soit 16x+2y+z=80
On se retrouve avec DEUX EQUATIONS à TROIS INCONNUES :
x+y+z=20
16x+2y+z=80
Méthode de résolution.
On donne à z une valeur entière comprise entre 0 et 20
le cas z=0 correspond à la situation :pas de craie Blanches
le cas z=20 correspond à: on a acheté 20 craies Blanches
( évidemment cette éventualité donnera une dépense faible de 5 DH )
Posons donc z=a avec 0<=a<=20 , alors :
x+y=20-a
16x+2y=80-a
On élimine y entre les deux équations pour obtenir :
14x=40+a
qui aurait pour solutions :
x=3 et a=2
x=4 et a=16
cela donnera respectivement y=15 puis y=0
Il y aurait alors deux solutions possibles :
3 craies Rouge , 15 Jaunes et 2 Blanches
4 craies Rouge et 16 Blanches
VOILA!!!!
A+ LHASSANE

correct
mais a propos de la prhase que j'avais mise en rouge ,est ce que c'est vrai?

BSR L
D'une manière générale lorsque tu as un Système Linéaire de p équations à q inconnues alors :
Si q>p ( plus d'inconnues que d'équations ) alors il faut FIXER q-p inconnues et les p restantes sont CALCULABLES généralement en fonction de celles que l'on s'est fixées !!!
A+ LHASSANE

ok c'est fixé merci

pr ma réponse??

on sait pas ta methode mais si tu parles du resultat alors la je crois pas que ca soit juste parceque la somme fera 17.5dh non pas 20

oui il a raison