3 Exo de fonctions

Sujet: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 11:25

Bonjour les ami(e)s ! Smile

Exo1:

Trouve les solutions "graphiquement(Mibyaniyan)(ça se dit ? Razz

)" de l'inéquation suivante:

(xeIR) V(1-x²)>x^4 -4x²+1 V=Racine

Exo 2

Prouve que l'équation x^3 +x+1 =0 admet une seule solution B sachant que -1<B<-1/2

Exo3

On considère la fonction f connue sur ]0;1[ sachant que:
f(x)= (1+1/x)(1+1/(1-x))
1)Travaille la monotonie de f sur [1/2;1[ et ]0;1/2]
2)Conclues que pour tout a et b de IR+* sachant que :
a+b=1 , on a : (1+1/a)(1+1/b)>=9

Bonne chance ! Smile

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 13:11

exo 1 : V(1-x²) > x^4-4x²+1 <=> Cf au dessou de Cg tel que
f(x)=V(1-x²) et g(x)=loh(x) ( h(x)=x² et l(x)= x²-4x+1)
daba tu n'a qu'a tracer les courbes

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 13:43

exo 2 : <=> x²+1=-1/x (0 n'est ps solution)
et ouis tu vas chercher ta9ato3 C(f) et C(g) et que :
f(x) = x²+1 et g(x) = -1/x
sa sera B (à ce que j pense)
(autre possibilité x^3 = -x-1 et tu fais la même chose)

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 13:46

pr le 3ème exo j pense qu'il est déjàs posté

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 13:52

Pour la première possibilité(x²+1=-1/x), j'ai eu en effet un point commun entre -1 et -1/2 mais ce n'est pas très exact geek

Je vais essayer pour l'autre (x^3 = -x-1)

3) Ah bon ? Peux-tu me passer le lien si tu l'as pliz ? Smile

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:04

Salut
Pour 2 : Montrer que f est strictement monotone Puis Suppose que B €]-oo,-1]U[-1/2,+oo[ tu vas trouvé une contradiction après Une disjonction de cas.
@++

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:05

x^3 = -x-1 ==> ça donne le même résultat Rolling Eyes

Il n'y aurait pas une autre méthode pour avoir un résultat fixe ?

Sonon, vous avez une idée pour les autres exos ?

Edit: On a posté en même temps D_f! ...Merci, je vais essayer cette méthode là Smile

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:10

Heu...J'ai pas compris ce que veut dire Monotone Embarassed

Qui peut m'expliquer ?

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:13

Jiji-rajaa a écrit:: x^3 = -x-1 ==> ça donne le même résultat
Il n'y aurait pas une autre méthode pour avoir un résultat fixe ?

Sonon, vous avez une idée pour les autres exos ?

Edit: On a posté en même temps D_f! ...Merci, je vais essayer cette méthode là

radi tchoufi ta9ato3 dial Cf et Cg et howa radi ykoun 7al dial dik l'équation ( j pense)

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:14

BJR Jiji-rajaa !!
Monotone signifie CROISSANTE ou DECROISSANTE partout !!
A+ LHASSANE
Pour le 2) tu peux essayer le TVI !!!!

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:19

SAlut
J'ai Une Solution simplifié (Vu que VOus avez Pas Fais la TVI):

Supposant que x €]-oo,-1]:

on a x<=-1 <==> x^3<=-1 donc x^3+x+1<=-1-1+1=-1<0
donc ^3+x+1 n'égale a jamais 0 car x^3+x+1<0.

Supposant que x €]-1/2,+oo]:

on a x>=-1/2 <==> x^3>=-1/8 donc x^3+x+1>= -1/8-1/2+1>0 donc x^3+x+1 n'égale a jamais 0 car x^3+x+1>0.

et Puisque f est une polynôme Monotone(croissante dans ce cas) définie sur IR Alors Il existe un B tel que f(B)=0
et B € Non(]-oo,-1]U[-1/2,+oo[) =]-1,-1/2[

J'espère que C'est Plus Claire Maintenant .
@++

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:21

iverson_h3 a écrit:: radi tchoufi ta9ato3 dial Cf et Cg et howa radi ykoun 7al dial dik l'équation ( j pense)

Ouais c'est ce que j'ai fait, ça m'a donné le même résultat dans f (x²+1=-1/x) et (x^3=-x-1) et j'ai trouvé un nombre qui est en effet entre -1 et -1/2 mais je ne sais lequel, ce n'est pas exact !! J'sais pas si tu as compris ce que je veux dire là...^^

Oeil_de_Lynx a écrit:: BJR Jiji-rajaa !!
Monotone signifie CROISSANTE ou DECROISSANTE partout !!
A+ LHASSANE
Pour le 2) tu peux essayer le TVI !!!!)

Ok, j'ai compris, merci beaucoup ! Smile

J'sais chuis chiante, mais c'est quoi le TVI ? Neutral

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:25

Tu l'as surement pas et sans doute pas au Programme de ta classe: le Théorème des Valeurs Intermédiaires .
Il dit en gros qu'une fonction continue ne peut passer d'une valeur négative à une valeur positive sans s'annuller !!
PS : Je sais que tu est une élégante emmerdeuse !!!

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:30

reSalut!
TVI C'est La théorème des Valeurs Intermédiaires :
Soit f Une Fonction Continue Dans un intervalle fermé I = [a,b].
SI 3 Exo de fonctions D_f10

ce qui est le cas ici.
@++

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:32

ou Tout Simplement Comme Oeil_de_Lynx a écrit:

Oeil_de_Lynx a écrit:: Tu l'as surement pas et sans doute pas au Programme de ta classe: le Théorème des Valeurs Intermédiaires .
Il dit en gros qu'une fonction continue ne peut passer d'une valeur négative à une valeur positive sans s'annuller !!
PS : Je sais que tu est une élégante emmerdeuse !!!

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:33

D_f! a écrit:

SAlut
J'ai Une Solution simplifié (Vu que VOus avez Pas Fais la TVI):

Supposant que x €]-oo,-1]:

on a x<=-1 <==> x^3<=-1 donc x^3+x+1<=-1-1+1=-1<0
donc ^3+x+1 n'égale a jamais 0 car x^3+x+1<0.

Supposant que x €]-1/2,+oo]:

on a x>=-1/2 <==> x^3>=-1/8 donc x^3+x+1>= -1/8-1/2+1>0 donc x^3+x+1 n'égale a jamais 0 car x^3+x+1>0.

et Puisque f est une polynôme Monotone(croissante dans ce cas) définie sur IR Alors Il existe un B tel que f(B)=0
et B € Non(]-oo,-1]U[-1/2,+oo[) =]-1,-1/2[

J'espère que C'est Plus Claire Maintenant .
@++

Ouias c'est trèès clair merci bien Smile

Donc suite à cette réponse, on ne va pas avoir un résultat exact mais on va dire qu'en Il existe un B dans ]-1,-1/2, j'ai bien compris, thanks very much Smile

Oeil_de_Lynx a écrit:: Tu l'as surement pas et sans doute pas au Programme de ta classe: le Théorème des Valeurs Intermédiaires .
Il dit en gros qu'une fonction continue ne peut passer d'une valeur négative à une valeur positive sans s'annuller !!

Merci pour l'explication!

Oeil_de_Lynx a écrit:: PS : Je sais que tu est une élégante emmerdeuse !!!

Tiens, c'est très sympa de ta part lol!

D_f! a écrit:: reSalut!
TVI C'est La théorème des Valeurs Intermédiaires :
Soit f Une Fonction Continue Dans un intervalle fermé I = [a,b].
SI
ce qui est le cas ici.
@++

Merci à toi aussi pour l'explication ! Je vous remercit du fond du coeur I love you

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 14:46

J'aimerai savoir :

Si on a f croissante dans IR cela veut dire que : (Il existe BE IR); F(B)=0

Et si on avait f Décroissante ?

(Une question qui je me pose en ce moment..)

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 16:26

Vous pouvez m'aider pour le 1er et le 3ème excercice ?

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Jeu 08 Nov 2007, 18:03

Personne n'a pu résoudre le 1 et le 3 ? affraid

...

(Désolé pour les doubles postes mais c'est urgent Neutral

)

Sujet: Re: 3 Exo de fonctions Lun 12 Nov 2007, 15:28

Jiji-rajaa a écrit:: Exo1:

Trouve les solutions "graphiquement(Mibyaniyan)" de l'inéquation suivante:

(xeIR) V(1-x²)>x^4 -4x²+1 V=Racine

Exo3

On considère la fonction f connue sur ]0;1[ sachant que:
f(x)= (1+1/x)(1+1/(1-x))
1)Travaille la monotonie de f sur [1/2;1[ et ]0;1/2]
2)Conclues que pour tout a et b de IR+* sachant que :
a+b=1 , on a : (1+1/a)(1+1/b)>=9

J'attend toujours qu'on m'aide pour ces deux exos confused