istilzam

pouvez vs posté des inégalité ou exo a resourdre par implication

soit N de N* MONTREZ l implication
racine N apparti1 a Q implique N carré parfait

soit a b x et y des reels montrez que
ax+by=1implique 1/(x²+y²)<a²+b²

on suppose 1>=(x²+y²)(a²+b²)
<=> 1>=x²a²+x²b²+y²a²+y²b²+2axby-2axby
<=> 1>=(ax+by)²+(xb-ya)²
<=> 0>=(xb-ya)² c faux!
donc la supposition est fausse!

ax+by=a => 1/(x²+y²)<a²+b²

je voudrais juste savori quel est l'outil de logique que tu as employe ici?esttce l'absurde,est ztilzam lmoudad..?

l absurde jé supposé le contraire du résultat!

d'ailleurs la dernierligne elle estfausse
prnds x=1 y=1 b=1/2a=1/2
...=0 et c'est tout a fait correct
je voudraisbien que tu revoie ta methode

voila ce que je prospoe
avec ax+by=1 on a
2axby<b²x²+a²y²=>a²x²+2axby+b²y²<(a²+b²)(x²+y²)
=>1<(a²+b²)(x²+y²)
=>1/x²+y²<a²+b²

pour la premier voilace que je propose
racn e Q <=> i lexiste (l.m) de Z/n=m²/l²
est comme n app a N alors m/l=k/ke N
dou n=k² => carre parfait