EXO NUIX

Luuuuu !!
soit (a_n) la suite telle que : a_n=n^1/n-1, n>=2.
démontrer pour tt n>=2 ;
(1+a_n)²>[n(n-1)/2](a_n)².

MERCI D'AVANCE

SORRRY y une faute ds l'énoncé c'est :
(1+a_n)^n=>[n(n-1)/2](a_n)²

dsl encore

c facile

oui mais il faut une démonstration

Svp une réponse :s

BINOME DE NEWTON C EST LE SEUL MOYEN

(1+a_n)^n=sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p
=(sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p)+ C2/n *a_n^2
p deifferent de 2
=(sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p)+n(n-1)/2](a_n)²
p deifferent de 2
et puisque sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p) est positif on deduit que 1+a_n)^n=>[n(n-1)/2](a_n)²

$arah a écrit:

(1+a_n)^n=sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^n-p
=(sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p)+ C2/n *a_n^2
p deifferent de 2
=(sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p)+n(n-1)/2](a_n)²
et puisque sigma de p=0 a p=n Cp/n *a_n^p) est positif on deduit que 1+a_n)^n=>[n(n-1)/2](a_n)²

j'ai oublié le Binom de Newton en tt k Merci bcp ^^

avec plaisir croccoo