EQUATION

Démontrer que l'equation : tan(x)=x admet une seule solution x_n ds l'intervalle ]pi/2+npi,pi/2+(n+1)pi[,nappartient à IN .

MERCI D'AVANCE

c facile on pose f(x)=tan(x)-x donc df/dx(x)=tan²(x)>0
donc f est strictement croissant dans IR
et on a tan est periodique de periode pi donc
lim(x->pi/2+npi a droit) f(x)=lim(x->pi/2 a droit)f(x)=-00
lim(x->pi/2+(n+1)pi a g)f(x)=lim(x->pi/2+pi a g)f(x)=+00
donc f(x)=0 admet une seul solution xn dans ...

ah ouiiiiiiiiiiiiiiiii gé oublié la limite MERCI

y a une faute là

lim(x->pi/2 a droit)f(x)=+00 et lim(x->pi/2+pi a g)f(x)=-00

tu peut voir le graphe de tan

kalm a écrit:

c facile on pose f(x)=tan(x)-x donc df/dx(x)=tan²(x)>0
donc f est strictement croissant dans IR
et on a tan est periodique de periode pi donc
lim(x->pi/2+npi a droit) f(x)=lim(x->pi/2 a droit)f(x)=-00
lim(x->pi/2+(n+1)pi a g)f(x)=lim(x->pi/2+pi a g)f(x)=+00
donc f(x)=0 admet une seul solution xn dans ...

t'aime trp de la chimie toi

wéééé!!lol

df/dx c'est pas de la chimie c'est la vrai ecriture de la derivation dans le sup on va beaucoup utilisé cette ecriture
et une autre de derivé partiel

kalm a écrit:

df/dx c'est pas de la chimie c'est la vrai ecriture de la derivation dans le sup on va beaucoup utilisé cette ecriture
et une autre de derivé partiel

oué C'est connu! Mais OU tu as Vu La première Fois Cet expression ? En chimie Non?

non

Salut near !
Kalm a raison car lim "x tend vers pi/2 +" = -inf
D'une autre façon x est plus grand que pi/2
C.a.d c'est - inf pas + !!
la même chose pr -pi/2 -
Bonne continuation !

Loool kayna