exo c urgent

1) pr tt (x.y.z) de R montrer que
x+y+z=0 ====> x^3+y^3+z^3=3xyz

2) montrer par recurrence que
quelque soit n de N 3^n / (2^3^n +1)

x+y=-z
x+z=-y
y+z=-x

developpe (x+y+z)^3 ,factorise ensuite etdeduis

1-
*a+b+c=0 ==>(a+b+c)(a²+b²+c²)=0==>a^3+b^3+c^3+a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)=0==>a^3+b^3+c^3==-[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]=0
*a+b+c=0==>(a+b+c)(ab+bc+ca)=0==>3abc=-[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]
d'où le résultat

merci M L AUSSI RELENA mais j pa bien compri comment ta trouvé 3abc=-[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]

kirra a écrit:

merci M L AUSSI RELENA mais j pa bien compri comment ta trouvé 3abc=-[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]

dsl je vais vite :
(a+b+c)(ab+bc+ca)=0 ==>a²b+abc+a²c+b²a+b²c+abc+abc+c²b+c²a=0==> a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)+3abc=0==> 3abc=-[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]

oups j'ai cru que c'était des abc non des xyz

ah daccord je compren mnt mici