recurrence

met le tt au carrée pr que tu puisse voir le ^n+1

explike iliasso!! tu peux mettre les étapes?

quan on a deu foi la puissance en met au acrré pr remarqué le^n+1

lol explique stpp!

Illiasso c'est pas la peine de mettre le tout au carré ....

faut compter n=0 et vous allez trouvé que c'est juste et puis vous allez dire que 3^n divise 2^3^n alors on démontre que 3^(n+1) divise 2^3^(n+1) ...

recurence!! tu peux mieux expliker Moriss

pour commencer la reccurence c'est démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels alors pour cet exo , on doit démontrer par reccurence que 3^n divise 2^3^n +1

alors on donne n=0 ==> 3^0 divise 2^3^0
==> 1 divise 3 : ce qui est juste .

alors on donne 3^n divise 2^3^n +1 et on doit démontrer que 3^n+1 divise 2^3^(n+1) +1

oé jsais, la démonstration plzz! de 3^n+1 divise 2^3^(n+1) +1

Bon pour la démo on la fait en cours , parce que cette exo on la travailler en cours et voici la démo :
il y a un K tandisque : 2^(3^n)+1=k.3^n alors pour démontrer la recurrence il on doit trouver : 2^(3^n+1)+1=K'.3^(n+1)

alors

on a 2^3^(n+1)+1=(2^3^n)^3+1 (rfa3na au cube)
= (k.3^n-1)^3+1 (ici dakhlna k.3^n à la place de 2^3^n et on obtient une equation du troisième degré .)
= k^3(3^n)^3 - 3k^2(3^n)^2(1)+3k3^n -1+1 (7ssbna l'equation)
= 3^n(k^3.3^2n-3k^2.3^n+3k) (3amalna avc 3^n)
= 3^nx3(k^3x3^(2n-1) -k^2.3^n+k) (3amlna encore avc 3 )
= 3^n+1 x k' (et voici le résultat final )

il y a kelke chose ki cloche ds ta réponse Moriss

hadi bou7adha que j'ai pas compris comment il a fait ^^ (puisque c le prof qui a fait ce truc ...)

lol du copier coller, tu as du kestionner!!!

mdr même pas le temps , on écrivait en même temps que le prof prck la cloche à sonné >_<"

on a 2^3^n +1=(3^n)k
on doit demontrer que 2^3^(n+1) +1=3^(n+1)k
donc on commence par emmener 1 dan l autre coté
et mettre attarafayn au carré;et on ajoute 1 dan le prmeier coté
2^3^(n+1)+1=3^(2n)k²+(2*3^n)k
donc 2^3^(n+1) +1=3^n(3^(n)k² +2k)
cqfd

dite moi est ce qu c est vré juste confirméé parceque je pense que c est juste

iliasso a écrit:

2^3^(n+1)+1=3^(2n)k²+(2*3^n)k

Tu peux montrer un peux plus ce truc stp

apres avoir mi le tt au carré j ai ajouté le 1