olym2

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

allez cest pas diffficile

je peux répondre??

oui bien sur

On peut exclure dès le début tout cas a=1 ou b=1 ou c=1
a=<b=<c
donc 1/c=<1/b=<1/a
donc 1/c+1/b+1/a=<3/a
ainsi: 1=<3/a
d'ou a=<3
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Si a=3
on a: 1/c=<1/b
donc 1/c+1/b=<2/b
donc: 1-1/a=<2/b
d'ou: b=<3
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si a=3 et b=3 ===>c=3
si a=3 et b=2 ===> c=6 (à exclure il ne réalise pas a=<b=<c)
----------------------------------------------------------------------------------
Si a=2
on a: 1-1/a =<2/b
donc: b=<4
-------
Si a=2 et b=4 ===> c=4
Si a=2 et b=3 ====> c=6
Si a=2 et b=2 ====> il n'y a pas de c réalisant ceci

D'ou S={(3;3;3);(2;4;4);(2;3;6)}